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发表于 2025-7-30 14:04:16
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来自：陕西
[backcolor=var(--chat-bg-color,transparent)][color=var(--s-color-text-secondary)][color=var(--s-color-text-secondary)][backcolor=var(--s-color-bg-trans)]某个召唤兽对一个目标攻击1次会标记a印记或b印记，其中标记a印记的概率为42.7%，标记b印记的概率为19.2%，那么这个召唤兽对一个目标连续攻击10次，同时标记a印记和b印记的概率是多少？
[backcolor=var(--chat-bg-color,transparent)][color=var(--s-color-text-secondary)][color=var(--s-color-text-tertiary,rgba(0,0,0,0.4))][color=var(--s-color-text-secondary,rgba(0,0,0,0.8))]已完成思考
[color=var(--color-text-primary)][color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important]要计算召唤兽连续攻击 10 次，同时标记 a 印记和 b 印记的概率，需明确以下逻辑：
[color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]关键分析[color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important]每次攻击的可能结果：
- 标记 a 印记的概率：42.7%（0.427）
- 标记 b 印记的概率：19.2%（0.192）
- 既不标记 a 也不标记 b 的概率：1 - 0.427 - 0.192 = 38.1%（0.381）
[color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important]“同时标记 a 和 b 印记” 指的是[color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]10 次攻击中至少有 1 次 a 印记，且至少有 1 次 b 印记。
[color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]计算方法[color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important]利用对立事件概率求解：
- 对立事件：“10 次中没有 a 印记” 或 “10 次中没有 b 印记”。
- 根据概率公式：P(同时有a和b)=1&
 22;P(没有a或没有b) - 再用容斥原理展开对立事件：P(没有a或没有b)=P(没有a)+P(没有b)&22;P(既没有a也没有b)
[color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]具体计算- [color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important][color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]没有 a 印记的概率（每次攻击为 b 或都不标记）：
每次不标记 a 的概率为 1&22;0.427=0.573，10 次均不标记 a 的概率为：0.57310≈0.0038
- [color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important][color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]没有 b 印记的概率（每次攻击为 a 或都不标记）：
每次不标记 b 的概率为 1&22;0.192=0.808，10 次均不标记 b 的概率为：0.80810≈0.1186
- [color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important][color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]既没有 a 也没有 b 的概率（每次都不标记）：
每次都不标记的概率为 0.381，10 次均不标记的概率为：0.38110≈0.000064
[color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]最终结果[color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important]代入公式：P(同时有a和b)=1&22;(0.0038+0.1186&22;0.000064)≈1&22;0.1223=0.8777
[color=var(--md-box-samantha-normal-text-color) !important][color=var(--md-box-samantha-deep-text-color) !important]答案：约 87.8%（保留一位小数）。
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楼主: 冰雪融化的深情
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